GMM（高斯混合模型）代码

资 源 简 介

GMM（高斯混合模型）代码

详 情 说 明

高斯混合模型（GMM）是一种强大的概率模型，适用于对复杂数据分布进行建模。它假设数据是由多个高斯分布组合而成，每个高斯分量代表一个潜在的子群体。

模型的核心思想是通过EM算法（期望最大化）迭代优化参数。在E步骤中计算各个数据点属于每个高斯分量的后验概率，M步骤则根据这些概率重新估计高斯分布的均值、协方差和混合系数。这种交替更新的方式能够逐步提高模型的对数似然值。

GMM常用于聚类分析，相比K-means等硬聚类方法，它能提供更丰富的概率解释。每个聚类不仅对应一个中心点，还包括形状和方向信息（通过协方差矩阵描述）。模型中的混合系数则反映各个高斯分量在总体中的权重。

实现时需要注意协方差矩阵的正定性问题，通常采用正则化或约束条件来保证数值稳定性。此外，选择合适的分量数量是关键，可以通过信息准则（如BIC）或交叉验证来确定。