有限差分方法 Finite Difference Method

资 源 简 介

有限差分方法 Finite Difference Method

详 情 说 明

有限差分方法是电磁场数值计算中历史最悠久的经典算法之一。该方法的核心思想是将连续的求解区域离散化为网格和节点，通过差分近似来替代微分运算，将复杂的连续场问题转化为离散系统的线性代数方程组求解问题。

其实现过程主要分为三个关键步骤： 场域离散化 - 将连续的求解区域划分为均匀或非均匀的网格，在网格节点上定义未知量 差分近似 - 利用泰勒展开原理，用差商代替微商，建立差分方程 方程组求解 - 结合边界条件，构建线性方程组并求解

在电磁场问题中，这种方法特别适合处理边界条件明确的静态场和低频时谐场问题。通过合理设置网格密度，可以在计算精度和计算量之间取得平衡。值得注意的是，有限差分法在处理复杂边界形状时会遇到挑战，这时需要采用特殊的边界处理技术。