​一类具有退化Pareto前缘的多目标优化问题的多参考向量生成

资 源 简 介

​一类具有退化Pareto前缘的多目标优化问题的多参考向量生成

详 情 说 明

多目标优化问题在实际应用中经常面临Pareto前沿退化的挑战，即最优解集无法形成完整的Pareto前沿曲面。这类问题的典型特征是目标空间中存在大量非支配解集中在某个低维流形上，而非均匀分布在理想的Pareto前沿。

针对退化Pareto前沿问题，传统基于参考向量的方法往往效果不佳，因为这些方法假设Pareto前沿具有规则的几何形状。当出现前沿退化时，预先均匀分布的参考向量无法有效引导种群搜索，导致算法收敛性和多样性失衡。

多参考向量生成机制为解决这一问题提供了新的思路。该方法的核心在于动态调整参考向量的分布方式，使其适配退化前沿的几何特征。具体实现时通常采用分层策略：首先通过主成分分析识别前沿退化的主要方向；然后在退化子空间内生成密集参考点，在正交方向保持稀疏分布；最后通过自适应机制根据种群进化状态调整参考向量密度。

这种方法能够显著提升算法在退化前沿问题上的表现，特别是在保持解集多样性和逼近真实前沿方面具有优势。实验表明，相比传统均匀参考向量方法，多参考向量生成策略在超体积指标和间距指标上都有明显改善，尤其适用于目标空间存在复杂退化现象的优化问题。