线性系统作业，系统辨识，运用极点配置，LQR，H∞设计状态反馈控制器

资 源 简 介

线性系统作业，系统辨识，运用极点配置，LQR，H∞设计状态反馈控制器

详 情 说 明

状态反馈控制器设计是控制理论中的核心内容。针对线性时不变系统，我们将探讨从系统辨识到控制器设计的完整流程。

首先需要通过系统辨识确定被控对象的数学模型。采用输入输出数据通过最小二乘法或子空间辨识等方法建立状态空间模型，这是后续设计的基础。

极点配置方法通过将闭环系统极点放置在期望位置来满足动态性能要求。设计步骤包括：验证系统能控性，计算状态反馈增益使特征多项式匹配期望极点分布。这种方法直观但缺乏对控制能量的优化。

LQR（线性二次型调节器）通过最小化包含状态和控制输入的二次型性能指标来获得最优反馈增益。其优势在于自动平衡状态调节精度与控制代价，解可通过Riccati方程求得。权重矩阵的选择直接影响控制效果。

H∞控制设计则针对存在模型不确定性和外部扰动的情况，通过最小化闭环系统从扰动到输出的传递函数的H∞范数来获得鲁棒性能。求解过程涉及两个Riccati方程或线性矩阵不等式。

三种方法各有特点：极点配置适合精确动态响应需求，LQR实现性能最优，H∞控制提供强鲁棒性。实际设计中可组合使用，如先用LQR确定基本性能，再通过H∞方法增强鲁棒性。需要注意所有方法都依赖于准确的系统模型，因此前期辨识环节至关重要。