matlab多元回归与曲线拟合

资 源 简 介

matlab多元回归与曲线拟合

详 情 说 明

在MATLAB中进行多元回归与曲线拟合是数据分析与建模的重要技术手段，适用于从实验数据中挖掘变量间关系或预测未知数据点。

多元回归分析的核心是通过多个自变量预测因变量。MATLAB提供`regress`函数实现线性多元回归，其输入参数包括自变量矩阵和因变量向量。调用该函数可获得回归系数、置信区间等统计量。对于非线性关系，可通过变量转换（如对数变换）或改用广义线性模型处理。

曲线拟合则更关注特定函数形式的参数优化。常用工具包括： `polyfit`/`polyval`：多项式拟合，适合光滑连续的数据趋势。 `fit`函数与曲线拟合工具箱：支持自定义方程（如指数、幂函数），并提供图形化交互界面。 非线性最小二乘法（`lsqcurvefit`）：处理复杂非线性模型的参数估计。

关键技巧： 数据预处理：剔除异常值、标准化可提升模型稳定性。 模型评估：通过R²、均方误差等指标比较不同拟合效果。 过拟合防范：交叉验证或正则化方法（如岭回归）适用于高维数据。

这些方法广泛应用于金融预测、工程优化等领域，MATLAB的矩阵运算优势使其成为高效实现工具。