极大似然法-状态空间方程辨识

资 源 简 介

极大似然法-状态空间方程辨识

详 情 说 明

极大似然法是一种基于概率统计的系统辨识方法，它通过最大化观测数据出现的概率来估计状态空间方程中的未知参数。该方法适用于线性或非线性动态系统的建模，尤其当系统存在噪声干扰时仍能保持较好的鲁棒性。

在状态空间方程辨识中，极大似然法的核心思想是构建似然函数，该函数反映了实际观测数据与模型输出之间的匹配程度。通过优化算法（如牛顿法或梯度下降）迭代调整系统参数，使得模型输出序列的概率密度达到最大值。

程序实现通常包含三个关键步骤： 状态空间模型初始化（确定系统阶次和参数结构） 似然函数计算（需处理过程噪声和测量噪声的统计特性） 数值优化求解（可能涉及Hessian矩阵近似或正则化处理）

该方法的优势在于能同时估计系统参数和噪声统计特性，但计算量较大，且对初始参数值较为敏感。实际应用中常结合EM算法或卡尔曼滤波进行改进。