灰色预测MATLAB代码

资 源 简 介

灰色预测MATLAB代码

详 情 说 明

灰色预测是一种基于少量数据建立微分方程模型的预测方法，尤其适用于数据量少且波动不大的场景。在MATLAB中实现灰色预测模型主要涉及两个关键版本：标准GM(1,1)模型和改进初始条件的GM(1,1)模型。

标准GM(1,1)模型的实现流程主要分为五个步骤：首先对原始数据序列进行1-AGO累加生成处理，得到规律性更强的累加序列。然后通过紧邻均值生成序列来构建数据矩阵。接着建立灰色微分方程，利用最小二乘法求解发展系数和灰色作用量。得到参数后即可建立预测方程，最终通过累减还原得到预测值。这个模型的初始条件默认使用原始序列的第一个数据点。

改进初始条件的GM(1,1)模型对标准版本进行了优化，其核心区别在于初始条件的选取。该模型使用1-AGO序列的最后一个数据作为初始条件，这种改变能更好地反映序列的最新趋势，提高预测精度。实现时需要调整预测方程中的常数项计算方法，其余步骤与标准模型保持一致。

两种模型在MATLAB中的实现都需要注意数据的预处理和结果的后处理。特别是对预测结果的检验环节，通常包括残差检验和后验差检验，这些步骤对于评估模型预测效果至关重要。通过比较两种模型的预测效果，可以更合理地选择适合特定数据特征的预测方法。