关于混沌Kolmogorov熵的计算程序 K entropy

资 源 简 介

关于混沌Kolmogorov熵的计算程序 K entropy

详 情 说 明

在非线性动力学领域中，Kolmogorov熵（简称K熵）是量化混沌系统复杂度和不可预测性的重要指标。它反映了系统信息损失的速度，数值越大表示系统混沌程度越高。

本文介绍的计算程序基于以下核心原理：通过分析混沌时间序列中相近轨道的发散速率来估算K熵值。程序实现主要包含三个关键步骤：

首先是对时间序列进行相空间重构，这是计算的基础。程序采用延迟坐标法将一维时间序列映射到高维相空间，恢复了系统的动力学特性。

其次是计算邻近轨道的发散情况。程序通过寻找相空间中每个点的最近邻点，跟踪这些点随时间的分离轨迹。这种分离速率直接反映了系统的混沌强度。

最后是熵值的估算部分。程序通过统计平均所有邻近点对的发散率，结合概率分布计算，最终得到K熵的可靠估计。针对不同长度的序列，还实现了自适应调整参数来保证计算精度。

该程序经过多种典型混沌系统的测试验证，包括Lorenz系统、Rossler系统等生成的时间序列，计算结果与理论值吻合良好。特别在处理实际观测的短时间序列时，程序通过优化算法减少了有限数据带来的误差。

对于使用者来说，程序提供了简洁的接口，只需输入时间序列和少量必要参数即可完成计算。内部则自动处理了相空间重构维数选择、时间延迟确定等复杂问题。计算效率也经过优化，能够处理较长的观测序列。