matlab代码实现二维FDTD

资 源 简 介

matlab代码实现二维FDTD

详 情 说 明

二维FDTD（时域有限差分）方法是电磁场数值仿真的核心工具，尤其适用于波传播问题的建模。以下介绍其关键实现思路，重点关注PML（完美匹配层）边界和Mur边界的对比处理。

网格与参数初始化 首先定义400×400的二维计算空间，每个网格单元尺寸需满足稳定性条件（通常取小于波长/10）。电磁场分量（Ez, Hx, Hy）在Yee网格上交错分布，时间步长由Courant条件限制。PML层厚度一般设为10-20个网格，其损耗系数需从内向外渐变增大以实现无反射吸收。

边界处理对比 PML实现：在计算区域外围包裹PML层，通过引入电导率和磁导率的分裂场量，使外向波逐渐衰减。需注意PML参数优化，避免数值反射。 Mur边界：作为传统吸收边界条件，在j=1处对Hz(i,1)采用一阶近似差分公式，仅能部分吸收斜入射波，通常用于对比验证PML性能。

场量更新循环 核心循环分为三步： (1) 用旋度方程更新磁场分量（Hx, Hy）； (2) 在j=1处分别用PML和Mur方法计算Hz(i,1)，对比两者场值差异； (3) 更新电场Ez，并在整个区域应用PML卷积项。

扩展思考 增大网格至400×400后，需注意内存管理问题。可考虑使用MATLAB的稀疏矩阵或分块计算优化性能。PML参数的选择直接影响计算精度，建议通过平面波入射测试校准反射系数。