卡尔曼滤波及扩展

资 源 简 介

卡尔曼滤波及扩展

详 情 说 明

卡尔曼滤波是一种在时域处理实时数据的强大算法，特别适用于运动目标的跟踪问题。与其他频域滤波器相比，它的独特之处在于不需要存储历史数据，而是通过状态方程和观测方程来建立系统模型。

卡尔曼滤波需要两个关键模型：描述系统动态变化的状态方程，以及将状态变量与观测量联系起来的观测方程。对于运动目标跟踪问题，状态方程通常描述位置和速度随时间的变化规律，而观测方程则说明我们如何通过传感器测量这些状态。

仿真一个运动目标跟踪问题时，我们需要设定初始时刻目标的真实位置和速度，并为卡尔曼滤波器提供初始状态估计值。滤波器会持续接收观测数据，并根据系统噪声和观测噪声的特性，逐步修正状态估计。

稳态卡尔曼解是当滤波器运行足够长时间后达到的稳定状态解。此时滤波增益矩阵不再随时间变化，可以预先计算并固定使用，从而降低实时计算负担。使用稳态卡尔曼滤波器进行仿真可以明显提高计算效率，特别适用于长时间运行的系统。