交叉小波分析程序

资 源 简 介

交叉小波分析程序

详 情 说 明

交叉小波分析是一种用于研究两个时间序列信号之间相关性的时频域分析方法。它将传统的小波变换扩展到双变量场景，能够同时揭示信号在时间和频率维度上的相互关系。

该程序的核心思想是通过计算两个信号的交叉小波功率谱来检测它们在不同频率分量上的共同变化特征。相比传统的相关性分析方法，交叉小波分析具有三大优势：能够识别非平稳信号的相关性、揭示多时间尺度上的耦合关系、以及提供相位同步信息。

在实现逻辑上，程序首先会对输入的两个时间序列分别进行连续小波变换，得到各自的时频表示。然后计算它们的交叉小波功率谱，这个指标反映了两个信号在时频空间中的共同能量。此外，程序还会计算小波相干性和相位差，前者表征相关性强度，后者显示信号间的领先滞后关系。

应用方面，交叉小波分析程序常用于气候科学、神经科学、金融时间序列分析等领域。例如在气候研究中可以用来分析厄尔尼诺现象与区域降水的关系，在脑电信号处理中可以研究不同脑区之间的功能连接。

程序输出通常包括交叉小波功率谱图、相干性图和相位图三种可视化结果，研究者通过这些图表可以直观地解读信号间的时频耦合特征。值得注意的是，解释结果时需要谨慎考虑边界效应和显著性检验问题。