伪谱法解算最优控制

资 源 简 介

伪谱法解算最优控制

详 情 说 明

伪谱法是一种将连续时间最优控制问题转化为非线性规划问题的数值方法，其中radau伪谱法因其高精度特性在工程领域应用广泛。该方法的核心思想是通过在radau点上配置离散点来近似状态和控制变量，将无限维优化问题转换为有限维参数优化问题。

radau伪谱法的实现过程主要分为三个阶段：首先需要将时间区间转换到标准区间[-1,1]，然后在radau点上进行变量离散化处理，最后构造相应的微分矩阵和积分权重。这种方法不依赖第三方优化工具箱，通过直接处理离散化后的非线性规划问题，具有较好的通用性和可移植性。

相比其他数值方法，radau伪谱法的主要优势在于其指数级的收敛速度，特别适合处理具有光滑解的最优控制问题。该方法在航空航天轨迹优化、机器人路径规划等领域都有成功应用，是解决复杂最优控制问题的有效工具。