一维线性卷积实例

资 源 简 介

一维线性卷积实例

详 情 说 明

一维线性卷积是信号处理中的基础操作，主要用于离散系统的输入输出关系计算。其核心思想是将两个离散序列通过滑动相乘再相加的方式合并为新序列，新序列长度等于两原序列长度之和减1。

实现过程可分为三个关键步骤： 序列预处理：通常需要将较短序列补零至与长序列等长，便于后续对齐计算 滑动计算：固定一个序列，将另一个序列反转后逐步滑动，每个位置对应元素相乘 结果累加：将每个滑动位置的乘积结果求和，得到卷积序列的当前点值

在MATLAB中实现时，可利用数组索引特性避免显式反转操作，通过嵌套循环完成移位乘积累加。典型应用场景包括数字滤波器设计、信号降噪处理等，其计算结果与频域相乘再逆变换的结果具有等效性。注意实际工程中通常会使用内置conv函数优化性能，但手动实现有助于理解卷积的离散计算本质。