实现一维反卷积

资 源 简 介

实现一维反卷积

详 情 说 明

一维反卷积是信号处理中恢复原始信号的重要操作，其核心目标是在已知卷积核的情况下，从卷积结果中逆向推导出原信号。实现时需特别注意数值稳定性问题，尤其是避免零除误差。

典型实现思路可分为频域和时域两种方法。频域法利用傅里叶变换将卷积转换为乘法运算，通过频域除法实现反卷积，但需注意处理频谱零点。时域法则构建托普利兹矩阵表示卷积操作，通过最小二乘法求解线性方程组，这种方法能自然规避零除问题。

在实际应用中，通常会加入正则化项或采用迭代优化算法（如Richardson-Lucy算法）来提高反卷积的鲁棒性。对于病态问题，Tikhonov正则化能有效抑制噪声放大现象。