多重分形去趋势波动分析的多重分形谱估计

资 源 简 介

多重分形去趋势波动分析的多重分形谱估计

详 情 说 明

多重分形去趋势波动分析(MF-DFA)是一种用于分析非平稳时间序列的有效方法，特别适用于揭示隐藏在复杂信号中的多重分形特性。传统的MF-DFA方法通常假设信号具有尺度不变性，但在实际应用中，这一假设可能并不成立。

改良版的多项式去趋势MF-DFA方法通过引入更灵活的去趋势多项式拟合，能够更好地适应信号的局部变化，从而提升分析的准确性。该方法的关键在于使用局部多项式拟合来消除数据中的趋势成分，而不依赖于全局的尺度不变假设。

多重分形谱是分析结果的核心输出，它描述了信号在不同尺度上的分形特性分布。通过计算广义Hurst指数和尺度函数，可以构建多重分形谱，从而揭示信号的多重分形特征。这种方法在金融时间序列分析、生物医学信号处理以及地球物理数据分析等领域具有广泛的应用前景。

改良版方法的主要优势在于其适应性更强，能够处理更复杂的信号结构，同时减少了传统方法对尺度不变性的依赖。这使得分析结果更接近真实世界的信号特性，为研究者提供了更可靠的工具。