严格耦合波计算麦克斯韦方程数值解的源代码

资 源 简 介

严格耦合波计算麦克斯韦方程数值解的源代码

详 情 说 明

严格耦合波方法是一种用于求解周期性结构中电磁波传播特性的高效数值算法。该方法通过将麦克斯韦方程在周期性边界条件下进行展开和求解，特别适用于分析光栅等周期性结构的衍射特性。

在实现严格耦合波计算的数值解时，核心思想是将电磁场表示为空间谐波的叠加形式。这种方法通过傅里叶展开将偏微分方程转化为代数方程组，大大简化了计算复杂度。对于一维光栅结构，算法会首先建立周期性介电常数的傅里叶级数表示，然后构建并求解特征方程。

数值实现的关键步骤包括：建立适当的坐标系和周期性边界条件，处理介质交界面处的电磁场连续性条件，以及设计高效的矩阵运算方法来求解得到的特征方程系统。算法的精度取决于傅里叶展开的阶数，更高的阶数意味着更精确的结果，但同时也会增加计算量。

这种方法的优势在于能够准确计算各种复杂一维光栅结构的衍射效率，包括多层结构、倾斜光栅以及具有任意剖面形状的光栅。计算结果可以用于光学器件设计、光谱分析和纳米光子学等领域的研究与应用。