三维空间坐标变换

资 源 简 介

三维空间坐标变换

详 情 说 明

三维空间坐标变换是计算机图形学和机器人学中的基础概念，它描述了物体在三维空间中的位置和方向变化。常见的变换包括平移、旋转、缩放等，这些操作可以通过矩阵运算来实现。

旋转是最复杂的变换之一，通常用3x3的旋转矩阵表示。绕不同坐标轴的旋转有不同的矩阵形式，比如绕Z轴旋转的矩阵会保留Z坐标不变。多个旋转可以按顺序组合成一个复合旋转矩阵。

平移变换相对简单，只需要在各个坐标轴上加上偏移量即可。但为了统一用矩阵表示所有变换，我们引入齐次坐标的概念。齐次坐标通过在普通三维坐标后加一个1，将平移也表示为4x4矩阵的乘法运算。

在实际应用中，这些变换经常需要组合使用。比如在机器人控制中，需要先旋转再平移来定位机械臂末端。通过矩阵乘法，可以将多个变换合并为一个变换矩阵，提高计算效率。

理解三维空间坐标变换对于3D游戏开发、CAD建模、VR/AR等领域至关重要，它是处理空间关系和运动的基础数学工具。