假近邻法(False Nearest NeighborFNN)计算嵌入维的Matlab程序

资 源 简 介

假近邻法(False Nearest NeighborFNN)计算嵌入维的Matlab程序

详 情 说 明

假近邻法(False Nearest Neighbor，FNN)是一种用于确定非线性时间序列分析中最佳嵌入维数的经典方法。其核心思想是：当选择的嵌入维数不足时，相空间中的"近邻点"可能是由于投影到低维空间而产生的虚假现象。

在MATLAB实现中，FNN算法通常包含以下几个关键步骤：首先对原始时间序列进行时滞处理，构建不同嵌入维数下的相空间轨迹。然后针对每个数据点，寻找其在当前维数下的最近邻点。当增加嵌入维数时，检查这些"近邻点"是否仍然保持邻近关系。如果两个点在更高维空间中距离显著增大，则被判定为虚假近邻。

计算过程中需要设置几个重要参数：距离阈值用于判断近邻关系是否被破坏，比例阈值用于确定可以接受的虚假近邻比例。算法会随着嵌入维数的增加，统计虚假近邻的比例变化情况。当这个比例降至预设阈值以下或趋于稳定时，对应的维数即可作为最佳嵌入维数。

在实际应用中，FNN方法能有效避免因维数选择不当导致的信息丢失或冗余，为后续的相空间重构和非线性分析提供可靠基础。