FDTD计算二维光子晶体带隙

资 源 简 介

FDTD计算二维光子晶体带隙

详 情 说 明

FDTD（时域有限差分）方法是计算光子晶体带隙特性的有效数值工具。对于二维光子晶体结构的模拟，其核心思想是通过离散化的麦克斯韦方程组来模拟电磁波在周期性介质中的传播行为。

在实现过程中，首先需要构建光子晶体的几何模型。典型的二维结构包括方形或六角形排列的介质柱/空气孔。建模时需明确定义晶格常数、散射体尺寸和介电常数分布。

边界条件的处理尤为关键。通常在计算带隙时会采用周期性边界条件来模拟无限大周期结构，同时配合完美匹配层(PML)吸收 outgoing 波以避免反射干扰。在时域计算中，需要选择合适的激励源，常见的是使用高斯脉冲激励以覆盖所需的频带范围。

计算流程主要分为三个步骤：首先进行时域场的迭代更新，然后通过傅里叶变换将时域响应转换到频域，最后分析透射/反射谱来确定带隙位置。为获得准确结果，需要确保网格划分足够精细，并设置足够的仿真时间使激励源完全衰减。

对于带隙分析，通常会计算不同传播方向上的色散关系，通过扫描波矢空间来寻找全方向的频率禁带。在Matlab实现中，可以通过优化循环结构和矩阵运算来提高计算效率。