计算流体力学的基础理论

资 源 简 介

计算流体力学的基础理论

详 情 说 明

计算流体力学（CFD）是通过数值方法研究流体运动的学科，其核心理论基础由三个关键部分组成。

首先是控制方程的建立。流体运动遵循三大守恒定律：质量守恒（连续性方程）、动量守恒（Navier-Stokes方程）和能量守恒（能量方程）。这些方程构成了描述流体运动的偏微分方程组，根据马赫数等条件可简化为可压缩或不可压缩形式。

偏微分方程组的分类至关重要。椭圆型方程描述稳态问题，如势流；抛物型方程处理含时间项的扩散问题；双曲型方程则适用于波动和输运问题。理解这些性质直接关系到数值方法的选取和边界条件的设定。

数值离散是CFD的核心技术。有限差分法直接离散微分算子，适合结构化网格；有限体积法基于守恒定律，在工程中应用最广；有限元法则擅长处理复杂几何。时间离散方面，显式方法计算简单但稳定性要求严格，隐式方法无条件稳定但计算量较大。

现代CFD还需要处理湍流建模、多相流、化学反应等复杂物理现象，这些扩展问题都建立在基础理论的框架之上。理解这些基本原理是掌握CFD技术的必经之路。