​无网格法求解2维悬臂梁问题的Matlab程序

资 源 简 介

​无网格法求解2维悬臂梁问题的Matlab程序

详 情 说 明

无网格法是一种新兴的数值计算方法，特别适合处理几何形状复杂或涉及大变形的力学问题。与传统的有限元法相比，无网格法不需要预先定义网格结构，而是通过离散节点来构造近似函数。

在2维悬臂梁问题中，无网格法展现出了独特优势。悬臂梁作为经典的结构力学问题，其边界条件明确：一端固定，另一端自由。无网格法能够更自然地处理这种边界条件，避免了有限元法中网格畸变带来的精度问题。

这个Matlab程序的核心思路是通过移动最小二乘法(MLS)构造形函数，不需要依赖网格连接关系。程序主要包含几个关键模块：节点布置、形函数构造、刚度矩阵组装以及边界条件处理。

相比于有限元法，无网格法的实施步骤更为简洁：首先在求解域内布置节点，然后基于影响域概念构造近似函数，最后形成系统方程。这种方法特别适合处理几何形状复杂的结构问题。

值得注意的是，无网格法的计算效率可能略低于有限元法，但其在适应大变形、裂纹扩展等问题时表现出色。这个Matlab程序为理解无网格法基本原理提供了一个很好的实践平台。