压缩感知的几种重构算法

资 源 简 介

压缩感知的几种重构算法

详 情 说 明

压缩感知作为一种突破奈奎斯特采样定理的数据采集技术，其核心在于如何从少量线性测量值中高概率重构原始信号。本文将解析几种典型重构算法的设计思想与适用场景。

OMP (正交匹配追踪)采用贪婪迭代策略，每次选择与残差最相关的原子，通过正交化处理逐步构建稀疏表示。其优势在于实现简单且计算量可控，适合中小规模问题，但可能陷入局部最优。

CoSaMP (压缩采样匹配追踪)改进了OMP的原子选择机制，每次迭代选取多个候选原子并保留最优支撑集。这种批处理方式提升了对噪声的鲁棒性，但需要预知稀疏度K值。

SP (子空间追踪)通过双重筛选机制动态维护候选集：前向选择阶段扩展支撑集，后向修剪阶段剔除弱相关原子。这种双向调整策略使重构精度显著提升，尤其适合高维信号恢复。

其他典型算法还包括：IHT（迭代硬阈值）通过阈值收缩强制稀疏性，BP（基追踪）利用线性规划求解全局最优但计算复杂。实际选择需权衡信号特性、测量矩阵条件和实时性要求，例如医疗影像重建常选用CoSaMP，而无线传感网络可能倾向OMP的轻量化实现。