传输矩阵法计算一维光子晶体能带结构

资 源 简 介

传输矩阵法计算一维光子晶体能带结构

详 情 说 明

传输矩阵法是一维光子晶体能带结构计算中的经典数值方法。该方法通过分析电磁波在周期性介质中的传播特性，求解出光子晶体的禁带和导带分布。

基本原理是将一维光子晶体视为多个介质层的周期性排列，每个界面的电磁波传播行为可以用传输矩阵来描述。在MATLAB实现中通常包含以下核心步骤：

建立单层传输矩阵模型，考虑介质的折射率和几何厚度参数 通过矩阵连乘得到整个周期结构的传输矩阵 求解本征方程得到Bloch波矢与频率的关系 绘制能带结构图展示光子带隙特征

计算案例中需要特别注意边界条件的处理，以及传输矩阵的数值稳定性问题。通过调整介质层的折射率对比度、厚度比例等参数，可以观察到光子带隙位置和宽度的规律性变化。

这种方法相较于平面波展开法具有计算量小的优势，特别适合研究有限周期或缺陷结构的光子晶体。在MATLAB实现时可以采用模块化编程，将介质参数输入、矩阵运算和能带可视化分离为不同函数。