小波分析与信号处理

资 源 简 介

小波分析与信号处理

详 情 说 明

小波分析是现代信号处理领域中一种强大的数学工具，它通过局部化时频分析克服了传统傅里叶变换的局限性。其中连续小波变换（CWT）是最核心的算法之一。

连续小波变换通过将信号与不同尺度的母小波函数进行卷积运算，实现信号的时频域联合分析。与短时傅里叶变换相比，CWT具有可变的时间-频率分辨率：在高频区域时间分辨率高，在低频区域频率分辨率高，这种特性被称为"数学显微镜"。

在实际应用中，CWT函数通常需要设置几个关键参数： 小波基函数选择：常用Morlet、Mexican Hat等 尺度参数设置：决定分析的频率范围 采样间隔控制：影响计算效率和精度

CWT在工程领域有广泛的应用价值，包括但不限于： 机械故障诊断中的特征频率提取 生物医学信号如EEG/ECG的异常检测 金融时间序列的周期性分析 图像处理中的边缘检测

掌握CWT的正确使用需要注意避免常见的误区，如尺度选择不当导致的频率混叠，以及边界效应处理等问题。合理配置参数才能获得具有物理意义的时频分布结果。