相位型傅里叶全息图计算的GS迭代算法

资 源 简 介

相位型傅里叶全息图计算的GS迭代算法

详 情 说 明

GS（Gerchberg-Saxton）迭代算法是一种常用于计算相位型傅里叶全息图的数值方法，最初由Gerchberg和Saxton提出用于电子显微镜中的相位恢复问题。该算法通过反复在空间域和频域之间进行变换与约束，逐步逼近目标光场分布。

在相位型全息图计算中，GS算法的核心思想是：已知目标图像的光强分布（即我们想要重建的图像），但相位信息未知。算法通过迭代过程，在空间域施加振幅约束，在傅里叶域施加相位约束，最终得到仅包含相位信息的全息图。

典型的GS迭代流程包含四个主要步骤：首先将初始随机相位分布与目标振幅结合；然后进行傅里叶变换到频域；接着在频域保留相位信息但替换为均匀振幅；最后逆傅里叶变换回空间域并重新施加目标振幅约束。这个过程循环进行，直到满足收敛条件。

GS算法的一个显著特点是它能够仅用相位信息来完整重建目标光场，这使得它在全息显示、光学信息处理等领域具有重要应用。不过需要注意，该方法可能陷入局部最优解，且收敛速度与初始相位的选择密切相关。

相比直接计算法，GS迭代的优势在于可以更好地处理复杂光场分布，并能够通过增加约束条件（如多平面重建）来提高重建质量。现代改进版本还结合了各种优化策略来加速收敛和避免停滞问题。