黄金分割法求极小值 功能

资 源 简 介

黄金分割法求极小值 功能

详 情 说 明

黄金分割法是一种高效的一维搜索算法，专门用于求解单峰函数在给定区间内的近似极小值。该方法借鉴了黄金比例(约为0.618)的特性，通过不断缩小搜索区间来逼近最优解。

该方法的基本思路是：在初始区间[a,b]内选取两个对称的试探点，计算并比较这两个点的函数值。根据比较结果舍弃不可能包含极小值的区间段，然后在保留的区间内重复这个过程。每次迭代都能将搜索区间缩小约38.2%，具有线性收敛速度。

黄金分割法特别适合处理连续不可导或导数难以计算的函数。它比二分法效率更高，因为每次迭代只需要计算一个新点的函数值，另一个点可以重复利用之前的结果。算法终止条件通常是当区间长度小于预设精度时，返回当前区间的中点作为近似解。

需要注意该方法仅适用于单峰函数，即函数在给定区间内只有一个极小值点。若函数有多个极值点，可能收敛到局部最优而非全局最优。