多码率LDPC编译码性能仿真分析系统

资 源 简 介

该项目旨在通过MATLAB与Simulink的混合编程方式，构建一套完整的高性能低密度奇偶校验码（LDPC）仿真评估系统。

详 情 说 明

基于Simulink与M语言的多码率LDPC编译码系统性能仿真分析项目

项目介绍

本项目是一套高性能工程化仿真系统，旨在评估低密度奇偶校验码（LDPC）在不同码率配置下的纠错性能。系统采用MATLAB M语言进行核心算法的主体构建，并结合通信工具箱的底层函数，实现了符合DVB-S.2标准（短帧模式）的编译码链路逻辑。通过对多种典型码率（1/2, 3/5, 2/3, 8/9）进行多信噪比维度的蒙特卡洛仿真，系统能够直观呈现误码率（BER）随信噪比（Eb/N0）变化的趋势，并提供定量化的编码增益分析报告。

功能特性

• 多码率一致性支持：支持DVB-S.2标准定义的四种短帧码率，提供统一的仿真对比框架。
• 标准规格矩阵构造：内置符合DVB-S.2短帧（16200位）标准的校验矩阵生成算法，模拟准循环（QC）结构的矩阵构建过程。
• 全流程仿真链路：涵盖信号产生、LDPC编码、BPSK调制、加性高斯白噪声（AWGN）信道、软信息解调（LLR计算）以及LDPC迭代译码。
• 自适应仿真加速：具备最大帧数限制与误码触发停止机制，并在高信噪比区域支持零误码提前跳出，显著提升仿真效率。
• 实时可视化分析：动态绘制不同码率下的性能曲线，并与未编码BPSK的理论性能进行对比。
• 自动增益评估：系统能够基于10^-3误码率基准，自动通过插值计算各码率相对于未编码系统的编码增益。

使用方法

1. 启动环境中已安装的相关数学软件（MATLAB）。
2. 将仿真环境的工作目录切换至脚本所在的绝对路径。
3. 直接运行仿真主程序，系统将自动依次处理设定的四种码率。
4. 在仿真过程中，通过控制台实时观察每个信噪比节点的误码统计情况。
5. 仿真结束后，查看自动生成的性能曲线图及控制台输出的编码增益定量分析报告。

系统要求

• 软件平台：MATLAB R2016b 及以上版本。
• 配套工具箱：需要安装 Communications Toolbox（通信工具箱）以支持相关编码器与译码器对象的使用。
• 计算资源：因LDPC译码复杂度较高，建议具备多核处理器以保证蒙特卡洛仿真的运行速度。

核心功能与逻辑说明

系统的实现逻辑严密遵循通信系统仿真的标准流程，具体各部分逻辑如下：

1. 参数与仿真配置

系统预设码长为16200（短帧标准），信噪比扫描范围设定在0至4.5 dB之间。在仿真循环中，针对每一个码率点，系统会计算对应的信息位长度（K），并根据信噪比配置计算 AWGN 信道所需的噪声标准差（Sigma）。

2. 校验矩阵（H矩阵）生成逻辑

这是系统的核心底层逻辑，通过一套嵌套函数实现：

• 码率匹配：根据当前仿真码率选择对应的参数配置。
• 偏移量查询：模拟从标准索引表中提取特定码率的循环偏置值。
• 稀疏矩阵构建：采用双部分构造法。校验部分构建为标准的双对角线结构；信息部分则利用提取的偏置值，根据准循环规则在16200x(16200-K)的稀疏矩阵中填充非零元素。

3. LDPC编码与译码实现

• 编码器：基于生成的校验矩阵配置编码对象。
• 译码算法：采用基于和积算法（Sum-Product）的软输入硬输出译码方式，最大迭代次数设置为50次，并开启校验成功提前结束机制，以平衡译码准确度与计算时延。

4. 蒙特卡洛仿真循环

仿真在双重循环（信噪比循环与帧循环）下运行：

• LLR解调：将接收到的连续信号值转换为对数似然比（LLR）作为译码器的软输入。
• 动态终止：为了兼顾精度与效率，当错误比特累积超过500个或总仿帧数达到100帧时，当前信噪比点的计算会自动结束。

5. 数据处理与性能评估

• 理论参考：系统内置了BPSK在AWGN信道下的理论误码率计算公式（基于互补误差函数）。
• 插值分析：针对仿真得到的离散误码率数据，采用线性插值技术（在对数域进行）定位BER = 10^-3 时的精确信噪比点，从而精准计算该码率下的性能提升幅度。

算法与实现细节分析

• 矩阵稀疏性：系统在生成H矩阵时使用了稀疏矩阵存储方式（sparse），这对于处理大规模LDPC矩阵（16200维）至关重要，极大减少了内存占用。
• LLR计算精度：软解调部分严格遵循 LLR = 2 * Rx / Sigma^2 的公式，确保了输入译码器的先验信息与信道状态信息（CSI）完全匹配。
• 准循环（QC）结构模拟：通过扩展因子（M=360）和偏置表逻辑，模拟了DVB-S2标准中LDPC码的快速编码特性，这比通用的随机LDPC码更具有工程实用价值。
• 异常处理机制：在计算编码增益时，针对仿真数据不足（如全为零或全为1的误码率段）加入了有效性验证，保证了最终分析报告的准确性。