对输入的数字图像进行二维离散傅立叶变换

资 源 简 介

对输入的数字图像进行二维离散傅立叶变换

详 情 说 明

二维离散傅立叶变换（2D-DFT）是数字图像处理中分析频域特征的核心工具，能将空域图像转换为频域表示。MATLAB提供了高效的函数实现这一过程，便于观察图像的频率分布和进行滤波等操作。

核心步骤可分为三步：首先将图像转为灰度矩阵（若为彩色），确保数据是二维的；接着调用内置的`fft2()`函数计算傅立叶变换结果，得到复数矩阵；最后通过频谱可视化（如对数缩放或移中处理）增强可读性。

关键细节包括： 预处理：通常对图像进行归一化或类型转换（如`im2double`），避免数值溢出。 频谱平移：使用`fftshift`将零频率分量移到频谱中心，更符合观察习惯。 幅度显示：对傅立叶系数的幅度取对数（`log(1+abs(F))`），解决动态范围过大的问题。

应用场景覆盖频域滤波、噪声分析和纹理识别等。例如，通过高频分量抑制可实现图像平滑，而低频保留则用于边缘增强。MATLAB的向量化运算保证了即使处理高分辨率图像也能高效完成变换。