基于matlab的滤波反投影重建算法

资 源 简 介

基于matlab的滤波反投影重建算法

详 情 说 明

滤波反投影（Filtered Back Projection，FBP）是医学CT成像中最经典的重建算法之一，其核心思想是通过对投影数据的滤波处理来消除直接反投影产生的星状伪影。

算法原理 Radon变换：将二维图像沿不同角度进行线积分，得到正弦图（Sinogram）。这是投影数据的数学表示形式。 频率域滤波：对投影数据应用斜坡滤波器（Ram-Lak滤波器）或其他改进滤波器（如Shepp-Logan），以补偿反投影过程中高频分量的衰减。 反投影运算：将滤波后的投影数据沿原始射线路径均匀回抹到图像空间，通过累加所有角度的反投影结果完成重建。

Matlab实现要点 利用`radon()`函数生成投影数据，`iradon()`实现标准FBP重建，其内置支持多种滤波器选项。 自定义滤波函数时需注意频域零填充以避免混叠效应，常用`fft`/`ifft`进行快速卷积。 实际应用中需权衡滤波器的选择：高频增强滤波器提升细节但放大噪声，平滑滤波器抑制噪声但降低分辨率。

扩展思考 低剂量CT场景中，可结合迭代重建算法改善FBP的噪声性能。 对于有限角度或不完备投影数据，需引入正则化约束或深度学习补全方法。