MATLAB光子晶体能带结构计算：平面波展开法实现

资 源 简 介

本项目使用MATLAB实现了平面波展开法（PWE），精确计算二维光子晶体的能带结构。通过构建周期介电常数模型并求解麦克斯韦方程本征值，系统可高效输出光子带隙与色散关系，助力光子晶体设计与分析。

详 情 说 明

二维光子晶体能带结构的平面波展开法计算系统

项目介绍

本项目基于平面波展开法开发了一套完整的二维光子晶体能带结构计算系统。系统通过构建光子晶体的周期性介电常数分布，求解麦克斯韦方程组的本征值问题，能够准确计算出光子晶体的能带结构和光子带隙特性。该系统支持多种晶格类型和介质柱形状的能带分析，为光子晶体的设计和研究提供强有力的计算工具。

功能特性

• 多晶格支持：支持正方晶格、三角晶格等多种周期性结构
• 灵活介质配置：可设置圆柱、方柱等不同形状的介质柱参数
• 精确能带计算：采用平面波展开法求解本征值问题
• 完整布里渊区分析：支持自定义高对称点路径计算
• 带隙分析：自动识别并计算光子带隙位置和宽度
• 收敛性验证：提供平面波截断数的收敛性分析
• 结果可视化：生成能带结构图，支持模态场分布显示

使用方法

1. 参数设置：修改输入参数文件，设置晶格类型、介质参数、平面波截断数等
2. 运行计算：执行主程序开始能带结构计算
3. 结果查看：系统将输出能带图、带隙数据、本征频率等结果
4. 收敛性检验：可通过改变平面波数量验证计算结果的收敛性

系统要求

• MATLAB R2018a 或更高版本
• 推荐内存：8GB 或以上
• 磁盘空间：至少1GB可用空间

文件说明

主程序文件整合了系统的核心计算流程，实现了从参数输入到结果输出的完整功能。主要包括光子晶体几何结构的定义、周期性介电常数分布的构建、麦克斯韦方程组的矩阵形式离散化、布里渊区路径的离散采样、大规模稀疏矩阵本征值问题的求解、能带结构的自动绘制以及光子带隙特征的识别与提取。同时，该文件还包含了计算精度的验证机制，能够对不同平面波截断数下的结果进行收敛性分析。