非负矩阵分解的人脸识别NMF

资 源 简 介

非负矩阵分解的人脸识别NMF

详 情 说 明

非负矩阵分解(NMF)是一种在数据分析和模式识别中广泛使用的技术，特别适用于处理非负数据。在人脸识别领域，NMF通过将人脸图像矩阵分解为两个非负矩阵的乘积，从而提取出具有物理意义的局部特征。

NMF算法的核心思想是将原始的高维人脸数据矩阵V近似分解为两个低秩的非负矩阵W和H的乘积。其中，W矩阵可以看作是人脸图像的基础特征，而H矩阵则包含了这些特征的权重系数。这种分解方式符合人脸图像由局部特征组合而成的特点。

在人脸识别应用中，NMF算法通常按以下流程工作：首先对输入的人脸图像进行预处理，包括灰度化、归一化和向量化处理，然后将所有样本组合成数据矩阵V。通过迭代优化算法不断更新W和H矩阵，直到满足收敛条件或达到最大迭代次数。最终得到的W矩阵中的列向量可以视为"特征脸"，而H矩阵则包含了每张人脸在这些特征上的投影系数。

相比传统的主成分分析(PCA)，NMF的优势在于能够保持数据的非负性，并且提取的特征具有更好的局部性和可解释性。这使得NMF在人脸表示和识别任务中表现出色，特别是在光照、表情等变化条件下。