计算图像分形维数

资 源 简 介

计算图像分形维数

详 情 说 明

计算图像分形维数是量化图像复杂度和纹理特征的重要方法。其核心思想源于分形几何中的自相似性原理——自然界中许多不规则结构在不同尺度下呈现相似的统计特性。

实现思路通常分为几个步骤：首先对二值化图像进行多尺度盒子覆盖（Box-counting算法），统计不同尺度下覆盖目标所需的盒子数量；然后通过最小二乘法拟合对数坐标下的数据点，所得斜率即为分形维数估计值。

该方法在医学图像分析（如肿瘤边界评估）、材料科学（表面粗糙度测量）和遥感图像处理等领域有广泛应用。值得注意的是，实际计算时需注意图像分辨率对结果的影响，通常建议处理512x512像素以上的图像以获得稳定数值。

进阶方向可结合多重分形分析，通过不同概率测度进一步揭示图像的局部奇异特性。这种多维特征描述在纹理分类任务中展现出优势。