[教材书籍] 【Springer 数学】Introduction to the Theory of Standard Monomials ...

资 源 简 介

[教材书籍] 【Springer 数学】Introduction to the Theory of Standard Monomials ...

详 情 说 明

Springer出版社的《标准单项式理论导论》是一本面向研究生和研究人员的高级数学专著，系统介绍了标准单项式这一核心代数工具的理论框架。标准单项式理论起源于代数几何和不变式理论的研究，在表示论、组合交换代数等领域有重要应用。

全书主要围绕三个核心方向展开：首先建立单项式序的基本概念，包括字典序、分次字典序等经典排序方法；其次深入探讨标准单项式的定义与性质，重点分析其与格布ner基理论的关联；最后展示该理论在代数簇的几何研究中的具体应用。

这本教材的特色在于将抽象的代数理论与具体的组合结构相结合，通过大量实例帮助读者理解标准单项式的计算方法和几何意义。书中包含的习题既包含基础理论验证，也涉及当前研究前沿的开放性问题，适合作为组合代数或代数几何方向的研究生课程参考书。

对于从事交换代数、代数几何或组合数学研究的学者而言，标准单项式理论不仅是理解格布ner基的重要视角，也为解决多项式环的理想结构问题提供了有力的组合工具。该书既可作为理论入门教材，也能为相关领域的科研工作提供方法论参考。