基于Grant-Boyd凸优化工具箱的MATLAB示例项目

资 源 简 介

本项目利用Grant-Boyd开发的凸优化工具箱，在MATLAB中构建了资源分配问题的示例应用，涵盖电力分配、投资组合优化等真实场景，帮助用户快速掌握凸优化建模与求解的核心方法。

详 情 说 明

基于Grant-Boyd凸优化工具箱的简化示例与应用开发项目

项目介绍

本项目通过构建一个MATLAB环境下的凸优化应用示例，来展示斯坦福大学Grant和Boyd教授团队开发的凸优化工具箱的核心功能。该示例模拟真实世界中的资源分配问题（如电力分配、投资组合优化等场景），提供了一个用户友好的界面用于输入约束条件，能够生成最优解的图形化显示，并支持导出优化结果的详细报告。

功能特性

• 凸模型构建：支持构建标准凸优化模型
• 线性规划求解：采用内点法进行高效求解
• 交互式界面：用户友好的输入界面用于设置优化参数
• 可视化展示：支持二维问题的约束区域和最优解位置图形化显示
• 结果导出：可生成详细的优化报告，包括迭代过程和技术指标
• 可行性验证：自动检查解决方案的可行性状态

使用方法

1. 定义问题维度：指定优化变量的数量
2. 输入目标函数：通过系数向量定义线性目标函数
3. 设置约束条件：

- 线性不等式约束（A*x ≤ b） - 等式约束（A_eq*x = b_eq，可选） - 变量边界约束（如x ≥ 0）

1. 执行优化：运行求解器获取最优解
2. 查看结果：分析最优解、目标函数值和求解状态
3. 可视化：对于二维问题，查看约束区域和最优解位置图形
4. 导出报告：保存详细的优化结果报告

系统要求

• 操作系统：Windows、macOS或Linux
• MATLAB版本：R2016a或更高版本
• 必要工具箱：

- CVX优化工具箱（Grant-Boyd凸优化工具箱） - 仅基础MATLAB功能，无需额外工具箱

文件说明

main.m文件作为项目的主入口点，实现了用户交互界面搭建、优化模型参数收集、CVX求解器调用、结果验证与可视化展示等核心功能。具体包含优化问题建模、算法参数配置、求解过程监控、结果解析与图形化输出等完整流程，确保用户能够便捷地定义问题并获取详细的优化分析报告。