模拟马尔科夫链

资 源 简 介

模拟马尔科夫链

详 情 说 明

马尔科夫链是一种描述系统状态随时间演变的概率模型，其核心特点是"无记忆性"——下一状态的概率分布只依赖于当前状态，与之前的历史状态无关。这种特性使其成为建模随机过程的强大工具。

在模拟实现中，我们首先需要定义状态空间和转移概率矩阵。状态空间包含系统所有可能的状态，而转移概率矩阵则规定了从一个状态转移到另一个状态的概率。每个状态转移都可视为一个随机事件，其发生概率由转移矩阵决定。

典型的模拟流程从初始状态开始，根据当前状态查询转移概率分布，然后通过随机数生成器决定下一个状态。这个过程不断重复，产生状态序列。为了可视化，常将状态序列绘制为时间轴上的状态变化图，或用热力图展示转移矩阵。

马尔科夫链在自然语言处理、金融建模、生物信息学等领域有广泛应用。通过调整转移概率，可以模拟不同场景下的系统行为，如网页浏览路径预测或股价波动分析。