对一副图像进行对数极坐标变换

资 源 简 介

对一副图像进行对数极坐标变换

详 情 说 明

对数极坐标变换是一种将图像从笛卡尔坐标系转换到对数极坐标系的数学操作，常用于解决图像配准中旋转和缩放的问题。其核心思想是将图像中的旋转和缩放参数转换为平移参数，从而简化后续处理。

在图像处理领域，对数极坐标变换的主要作用是为Fourier-Mellin变换做准备。Fourier-Mellin变换是一种频域方法，可以检测两幅图像之间的旋转、缩放和平移差异。通过在极坐标下表示图像，旋转操作在变换域中表现为简单的平移，这使得参数估计变得更加直观和高效。

具体实现思路是：首先确定图像的极坐标中心点（通常是图像中心），然后将每个像素点从直角坐标转换为极坐标。在对数极坐标变换中，半径分量取对数处理，这样图像的缩放变化在变换域中也表现为平移。这种变换使得旋转和缩放参数都可以通过简单的互相关或相位相关技术来估计。

对数极坐标变换的一个重要特性是：在变换后的空间中，图像旋转对应于垂直方向的平移，而图像缩放对应于水平方向的平移。这个特性使得它成为图像配准、模式识别等领域的有力工具，特别是在需要处理大角度旋转或尺度变化的情况下。