很重要的非监督降维方法

资 源 简 介

很重要的非监督降维方法

详 情 说 明

Laplacian Eigenmap是一种基于流形学习的经典非监督降维方法。它的核心思想是保持数据在高维空间中的局部几何结构，通过图拉普拉斯矩阵的特征分解来寻找低维嵌入表示。该方法在保持数据局部邻域关系方面表现优异，特别适用于具有非线性结构的数据集。

传统Laplacian Eigenmap虽然效果出色，但存在计算复杂度高、难以处理新样本等问题。为此，研究者提出了其线性化版本，通过寻找一个线性投影矩阵来实现降维，既保留了原算法的优势，又大大提高了计算效率。

在人脸识别任务中，线性化Laplacian Eigenmap展现出独特价值。它能够有效捕捉人脸图像之间的局部相似性，克服了传统线性方法（如PCA）对非线性变化的敏感性。通过构建适当的邻接图并求解广义特征值问题，算法可以找到最具判别性的低维特征表示。大量实验表明，这种方法在ORL、Yale等标准人脸数据集上都能取得优于常规线性降维方法的识别准确率。