ADMM图像去噪

资 源 简 介

ADMM图像去噪

详 情 说 明

ADMM（交替方向乘子法）是一种高效的优化算法，特别适合解决图像去噪这类带有约束的凸优化问题。其核心思路是将复杂问题分解为多个更易求解的子问题，通过交替迭代更新原始变量和对偶变量来逼近最优解。

在图像去噪场景中，ADMM通常将问题建模为最小化包含数据保真项和正则化项的目标函数。数据保真项确保去噪后的图像与原图保持结构一致，而正则化项（如全变差TV）则抑制噪声并保持边缘。算法通过以下关键步骤交替更新：

变量拆分：将原问题分解为关于图像和辅助变量的子问题 交替最小化：依次优化主变量和辅助变量 乘子更新：通过拉格朗日乘子协调子问题的解

相比于传统方法，ADMM的优势在于能处理非光滑项，且对大规模问题具有较好收敛性。实际应用中需注意惩罚参数的选取和停止准则的设置，这些因素会直接影响去噪效果和计算效率。