CS压缩传感，使用OMP重构，分块法重构

资 源 简 介

CS压缩传感，使用OMP重构，分块法重构

详 情 说 明

压缩传感（CS）是一种突破奈奎斯特采样定理的信号采集技术，其核心思想是通过少量线性测量值还原稀疏或可压缩信号。本文重点讲解基于正交匹配追踪（OMP）的重构方法及其在分块处理中的应用场景。

稀疏表示基础 信号重构的关键在于选择合适的稀疏基。一维信号常采用离散余弦变换（DCT）基，其能量集中特性适合处理平滑信号；二维图像则更适合小波变换，尤其是Haar或Daubechies小波，能有效捕捉图像的边缘与纹理特征。

OMP重构流程 正交匹配追踪通过迭代选择感知矩阵中与残差最相关的原子，逐步构建信号的稀疏表示。每次迭代包含三个步骤：计算相关性、更新支持集、以及最小二乘求解。相较于基础MP算法，OMP通过正交化处理显著提高了收敛稳定性。

分块处理策略 针对大尺寸图像，直接全局重构面临计算复杂度高的问题。分块法将图像划分为若干子块（如8×8或16×16），每个子块独立进行测量和重构。这种方法不仅降低内存需求，还能并行加速计算，但需注意块间伪影问题，通常通过重叠分块或后处理滤波缓解。

维度适配技巧 一维信号重构可直接应用OMP算法；二维图像需通过列扫描（将图像矩阵按列展开为向量）或分块处理转换为向量形式。实验表明，分块法在PSNR指标和视觉质量上通常优于全局列扫描，尤其适合硬件资源受限的场景。

实际应用中需权衡测量率、分块大小和稀疏基的选择。例如医疗影像推荐使用小波基结合10%-30%测量率，而传感器网络采集的温度信号可能更适合DCT基与5%-15%测量率配置。