重构相空间的嵌入维数及时间延迟得C_C算法

资 源 简 介

重构相空间的嵌入维数及时间延迟得C_C算法

详 情 说 明

在非线性时间序列分析中，重构相空间是揭示系统动力学特性的关键步骤，其中嵌入维数（m）和时间延迟（τ）的选择直接影响重构质量。C_C算法是一种经典的计算方法，其核心思想基于时间序列的关联积分和统计特性。

算法原理 C_C算法通过以下步骤联合优化m和τ： 统计去偏：计算时间序列的关联积分，消除随机噪声带来的偏差。 延迟窗口τ_w：引入τ_w = (m-1)τ作为整体参数，避免独立优化m和τ导致的局部最优。 目标函数：定义衡量统计依赖性的指标S(m,τ)，通过其极值点确定最优参数组合。

MATLAB实现要点 预处理阶段需对时间序列归一化，消除量纲影响。 通过循环遍历候选的m和τ值，计算对应的S(m,τ)矩阵。 结果可视化通常包含两个子图：S随τ的变化曲线（确定首次极小值点）、τ_w的稳定区间分析。

该算法优势在于同时考虑统计依赖性和几何结构，适用于混沌系统与高噪声环境。实际应用中需注意参数搜索范围的合理设置，以避免计算复杂度爆炸。