贝叶斯正则化算法提高BP网络的推广

资 源 简 介

贝叶斯正则化算法提高BP网络的推广

详 情 说 明

在神经网络训练过程中，提高模型的推广能力（泛化性）是一个重要目标。BP（反向传播）网络作为经典的神经网络结构，常因过拟合问题导致在测试数据上表现不佳。贝叶斯正则化算法（trainbr）通过引入概率框架，能够有效优化网络权值，提升模型对未知数据的预测能力。

核心思路 问题背景：传统BP网络使用L-M优化算法（trainlm）时，虽然收敛速度快，但容易因过度拟合训练数据（如含噪声的正弦样本）而丧失泛化性。 贝叶斯正则化改进： 将网络权值视为随机变量，通过贝叶斯定理计算其后验分布，平衡训练误差与权值大小。 自动调整正则化参数，避免人为调参的复杂性，从而抑制过拟合。 对比实验： 对同一组附加白噪声的正弦数据，分别用trainlm和trainbr训练网络。 贝叶斯正则化会倾向于生成更平滑的拟合曲线，减少对噪声的敏感度，而L-M算法可能因追求训练集的高精度导致震荡。

优势与应用场景 贝叶斯正则化特别适用于数据量较小或噪声较多的任务，如信号处理、金融预测等。其数学框架虽复杂，但实际实现（如MATLAB的`trainbr`函数）已封装了底层计算，用户无需深入概率细节即可直接受益于其泛化能力提升。