matlab代码实现TSP问题遗传算法

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matlab代码实现TSP问题遗传算法

详 情 说 明

旅行商问题（TSP）是一个经典的组合优化问题，要求找到访问多个城市并返回起点的最短路径。遗传算法作为启发式搜索方法，能够有效地求解这类NP难问题。以下是MATLAB实现TSP问题遗传算法的核心思路：

种群初始化阶段需要随机生成若干条可行路径作为初始解。每条路径代表一个染色体，其中包含所有城市的排列组合。为避免重复访问，必须确保每个城市只在路径中出现一次。

适应度函数的设计是算法的关键环节。通常采用路径总长度的倒数作为适应度值，这样路径越短，适应度越高。计算路径长度时需要注意城市间的距离矩阵构建，可采用欧式距离或实际路网距离。

选择操作采用轮盘赌策略，适应度高的个体有更大几率被选中进入下一代。为了提高收敛速度，可以保留每代最优个体直接进入下一代（精英保留策略）。

交叉操作需要特别设计以保持路径的合法性。常用的有序交叉(OX)方法通过选择父代部分路径并填充剩余城市，确保子代不出现重复城市。对于MATLAB实现，可以利用矩阵运算高效完成这一过程。

变异操作通过随机交换路径中的两个城市位置引入多样性。变异概率通常设置较低值（如0.01-0.1），以平衡算法的探索和开发能力。

终止条件可设置为最大迭代次数或连续若干代最优解无改进。最终输出历代最优路径及其长度变化曲线，方便观察算法收敛情况。该实现可通过调整种群规模、交叉概率等参数来适应不同规模的TSP问题。