Fisher线性判别分类器源代码

资 源 简 介

Fisher线性判别分类器源代码

详 情 说 明

Fisher线性判别分类器是一种经典的线性分类方法，旨在通过投影将高维数据映射到一维空间，使得同类样本尽可能聚集，不同类样本尽可能分离。其核心思想是最大化类间散度与类内散度的比值，从而确定最优投影方向。

训练函数的主要逻辑包括以下几个步骤：首先计算每个类别的均值向量，用于衡量类别的中心位置；然后计算类内散度矩阵，描述同一类别数据的离散程度；接着计算类间散度矩阵，反映不同类别之间的差异；最后求解广义特征值问题，得到最佳投影方向。训练过程中还需确定分类阈值，通常选择两类投影均值的中间点或其他优化值。

测试函数则利用训练阶段得到的投影方向和新样本的投影值进行分类决策。通过将样本数据与投影方向做点积运算，得到一维投影值，再与预设的分类阈值比较，判断样本所属类别。

Fisher判别特别适合处理线性可分或近似线性可分的数据集，计算效率高且易于实现。在实际应用中，可通过正则化或核方法扩展其非线性分类能力。