基本遗传算法求解TSP问题

资 源 简 介

基本遗传算法求解TSP问题

详 情 说 明

基本遗传算法求解TSP问题

TSP问题（旅行商问题）是经典的组合优化问题，目标是找到一条最短的路径，使得旅行商能够访问每个城市一次并返回起点。遗传算法作为启发式优化方法，能够有效求解这类NP难问题。

算法核心思想

遗传算法模仿生物进化过程，利用选择、交叉和变异等操作逐步优化解的质量。在TSP问题中，每个个体代表一条可能的路径，通过适应度函数（如路径总长度的倒数）评估其优劣。

关键步骤

初始化种群：随机生成若干条路径作为初始解。 选择操作：根据适应度选择优质个体进入下一代（例如轮盘赌或锦标赛选择）。 交叉操作：通过部分映射交叉（PMX）或顺序交叉（OX）等策略生成新路径。 变异操作：以低概率交换或逆转路径中的城市顺序，增加种群多样性。 迭代终止：达到最大代数或适应度收敛时停止，输出最优路径。

输入与参数

用户需提供城市间距离矩阵，并设置种群大小、交叉概率、变异概率等参数。算法通过多次迭代逐步逼近最优解，适用于中小规模TSP问题。

扩展思考

对于大规模TSP，可结合局部搜索（如2-opt优化）提升解的质量，或采用改进的遗传算法（如精英保留策略）加速收敛。遗传算法的灵活性使其成为求解复杂组合优化问题的有效工具。