支持向量机用于分类问题的演示

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支持向量机用于分类问题的演示

详 情 说 明

支持向量机（SVM）用于分类问题的核心思路

支持向量机是一种强大的监督学习算法，特别适合处理分类问题。它的核心目标是找到一个最优的超平面，能够最大化不同类别数据之间的间隔。在实际应用中，我们会遇到线性可分和非线性可分两种典型场景。

线性分类场景 当数据在特征空间中线性可分时，SVM会寻找一个决策边界（超平面），使得两个类别的支持向量（离边界最近的数据点）到该边界的距离最大。这种间隔最大化的策略使得模型具有更好的泛化能力。线性SVM适用于特征间关系简单、数据分布不复杂的情况，比如二维平面上用一条直线就能分开的两类点。

非线性分类场景 现实中很多数据无法用线性边界划分，这时SVM通过核技巧（Kernel Trick）将原始特征映射到更高维的空间，使数据在新空间中线性可分。常用的核函数包括多项式核、高斯核（RBF）等。比如，在二维平面上呈环形分布的两类数据，通过高斯核映射后可以在更高维空间中被一个超平面分开，从而实现非线性分类。

关键优势与注意事项 SVM在小样本、高维数据上表现优异，且通过核函数灵活适应复杂分布。但选择核函数和调整参数（如惩罚系数C、核参数）对性能影响较大，需要通过交叉验证确定最优配置。此外，计算复杂度随数据量增长较快，大规模数据集可能需要优化算法（如使用SGD变种）。

通过演示程序对比线性和非线性SVM的效果，可以直观理解其工作原理及适用场景，为实际分类任务提供参考。