遗传算法求函数的极小值

资 源 简 介

遗传算法求函数的极小值

详 情 说 明

遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，特别适合解决复杂的非线性优化问题。在寻找函数极小值的应用中，遗传算法通过模拟生物进化中的选择、交叉和变异等机制，逐步逼近最优解。

在实现过程中，首先需要将问题转化为适应度函数的形式。对于求函数极小值的问题，可以直接将目标函数取负作为适应度函数，这样算法实际上是在最大化适应度函数的过程中找到原函数的极小值。

算法的核心步骤包括种群初始化、适应度评估、选择、交叉和变异。种群中的每个个体代表一个潜在的解决方案，即函数的输入值。通过轮盘赌选择等机制，适应度高的个体有更大机会被选中进入下一代，同时通过交叉和变异操作增加种群的多样性。

随着迭代次数的增加，种群中的优秀基因会不断积累，最终收敛到函数的极小值点附近。为了防止早熟收敛，可以适当调整变异概率，保持种群的多样性。算法的终止条件通常设置为达到最大迭代次数或解的改善程度低于某个阈值。

遗传算法的优势在于不需要目标函数的梯度信息，能够处理不连续、不可微的函数优化问题，并且可以避免陷入局部最优解。