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粒子滤波与扩展卡尔曼滤波(EKF)是两种常用于非线性系统状态估计的算法,二者在原理和应用场景上存在显著差异。
核心思想 扩展卡尔曼滤波:通过泰勒展开对非线性系统进行局部线性化,沿用经典卡尔曼滤波的递推框架。其优势在于计算效率高,但对强非线性或非高斯噪声的系统可能产生较大误差。 粒子滤波:基于蒙特卡洛方法,用一组随机粒子(样本)近似状态的后验概率分布。通过重要性采样和重采样步骤逐步逼近真实状态,特别适合多模态分布或高度非线性问题,但计算成本较高。
适用场景 EKF适用于轻度非线性且噪声接近高斯分布的系统,如机器人定位中的传感器融合。 粒子滤波在强非线性、非高斯噪声或多峰分布场景中表现更优,例如目标跟踪中的遮挡处理。
性能权衡 EKF计算速度快,但对初始误差和模型线性化敏感; 粒子滤波精度更高,但粒子数量不足时可能导致“贫化”问题,且实时性较差。
Gordon 1999年的贡献 该研究通过对比实验验证了粒子滤波在复杂非线性系统中的鲁棒性,同时指出EKF在计算资源受限时的实用性。两种方法的选择需平衡问题复杂度、实时性要求及硬件资源。
(注:具体实现逻辑涉及状态方程线性化、粒子权重更新等细节,此处未展开代码描述。)