谱聚类中，经典的Ncut算法

资 源 简 介

谱聚类中，经典的Ncut算法

详 情 说 明

谱聚类是一种基于图论的数据聚类方法，而Ncut（Normalized Cut）算法是其经典实现之一。该算法通过将数据集视为图结构，利用图的划分来实现聚类，特别擅长处理非凸分布的数据集。

Ncut算法的核心思想是将数据点视为图中的节点，根据点之间的相似度构建邻接矩阵。与传统切割方法不同，Ncut算法在划分图时，不仅考虑子图内部的紧密性，还通过归一化处理，使划分后的子图规模相对均衡。其计算过程通常涉及构建拉普拉斯矩阵，并通过特征分解获取低维嵌入，最后利用K-means等算法完成聚类。

在Matlab环境下实现Ncut算法时，通常会利用矩阵运算的高效性来优化特征分解等计算密集型步骤。算法的关键步骤包括相似度矩阵的构建、度矩阵的计算、归一化拉普拉斯矩阵的生成，以及最终的特征向量选取和聚类。

Ncut算法的优势在于能够适应复杂的数据分布，且对噪声和离群点具有一定的鲁棒性。然而，其计算复杂度较高，尤其在大规模数据集上可能面临性能瓶颈。针对这一点，后续改进算法常采用稀疏矩阵或近似计算来提升效率。