SIR（Susceptibles，Infectives，Recovered）模型

资 源 简 介

SIR（Susceptibles，Infectives，Recovered）模型

详 情 说 明

SIR模型是流行病学中用于研究传染病传播规律的经典数学模型，它将人群划分为三个基本群体：易感者（Susceptibles）、感染者（Infectives）和康复者（Recovered）。该模型特别适用于分析天花、流感、麻疹等治愈后能获得持久免疫力的传染病。

核心逻辑 群体划分 易感者（S）：未感染但可能被传染的个体 感染者（I）：已患病且能传播病原体的个体 康复者（R）：痊愈并获得免疫力的个体

动态传播机制 模型通过微分方程描述三类人群的转化关系： 易感者会以与感染者接触的概率转化为感染者（S→I）； 感染者随病程发展康复并获得免疫力（I→R）； 康复者通常不再参与传播链（除非模型考虑免疫力衰减）。

关键参数 传染率（β）：反映病原体传播能力 康复率（γ）：与平均病程时长成反比 基本再生数（R₀=β/γ）：判断疫情是否扩散的阈值

应用与扩展 SIR模型可预测疫情峰值、评估防控措施（如隔离、疫苗接种对参数β/γ的影响），并衍生出SEIR（增加潜伏期群体）、SIRS（考虑免疫力失效）等改进模型。其数学框架也被用于社交网络信息传播、计算机病毒防控等跨领域研究。