采用遗传算法解决TSP问题

资 源 简 介

采用遗传算法解决TSP问题

详 情 说 明

遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的优化方法，广泛应用于组合优化问题，如旅行商问题（TSP）。TSP问题要求找到访问所有城市并返回起点的最短路径，是NP难问题，传统方法在规模较大时效率低下，而遗传算法提供了一种高效的近似解法。

在MATLAB中实现遗传算法解决TSP问题的步骤如下：首先，随机生成初始种群，每个个体代表一个城市访问顺序；其次，通过适应度函数（通常为路径总长度的倒数）评估个体优劣；然后，采用选择、交叉和变异操作生成下一代种群。选择操作倾向于保留优质个体，交叉操作交换部分路径信息以探索新解，变异操作引入随机扰动以避免早熟收敛。

经典实现通常采用部分匹配交叉（PMX）或顺序交叉（OX）保持路径有效性，并结合交换变异或倒位变异增强多样性。MATLAB的矩阵运算能力可高效计算路径长度，而全局优化工具箱（如`ga`函数）也提供了内置支持。通过调整种群大小、迭代次数和操作概率，算法能逐步逼近最优解，适用于中小规模TSP问题。